Nació cerca de Milán, ciudad donde pasó la mayor parte de su vida y donde desarrolló casi en su totalidad su actividad artística. No se sabe si estaba relacionado con Gasparo o Girolamo Casati. Inicialmente organista y director de coro en la iglesia milanesa de S. Fedele y, más tarde, en las de S. Sepolcro y S. Sebastiano, en 1650 sucedió a M. Grancini en el cargo de "segundo organista" en la catedral de Milán para pasar luego, en diciembre de 1653, al puesto más prestigioso de primer organista: cargo que ocupó probablemente hasta su muerte, cuando fue sucedido por P. Magni.

Frontispicio de la primera edición de "Concerti Ecclesiastici Op. 3" de Teodoro Casati - 1668

Por esa misma época el músico fue nombrado por la reina de España María Anna, Maestro de Capilla de la Corte, con la futura sucesión de Cesare Ardemanio, en reconocimiento por una grandísima obra a la que puso música, que se ejecutaba en el palacio ducal. Pero no sabemos nada de este trabajo. También se comprueba que Casati fue también -durante un período no especificado, pero ciertamente a partir de 1663- maestro de capilla de la corte ducal de Milán, como lo demuestra un documento del Archivo Estatal de Milán.

"Franco y muy perfecto organista..." -como lo definió el abad Picinelli en 1670-, Casati fue también uno de los compositores más representativos del mundo musical milanés de su tiempo, en el que se distinguió no por dotes particulares de originalidad estilística, sino por haber sabido encajar -con notable destreza- en la estela trazada por ilustres músicos como L. Grossi de Viadana, Monteverdi y F. Cavalli.

Su producción consta de dos colecciones de "Concerti ecclesiastici para de dos a cuatro voces y bajo continuo" (Milán, 1651 y 1668) y dos motetes. La "Messa concertata de cuatro partes" de la colección de 1668 tiene un estilo poco ambicioso con poca escritura solista o melodía fluida, mucho tiempo triple y algo de pintura de palabras efectiva en el Crucifixus. Entre las composiciones entregadas por Casati a las imprentas se mencionan: "Sacri Concentus...", Anversa, 1644 (citado sólo por Eitner); "Conciertos eclesiásticos para dos, tres y cuatro voces, con una Misa a 3, con sinfonías si se quiere", y una "Misa", Magnificat a 4. concertati... segunda obra, Milán 1651; Conciertos eclesiásticos a dos, tres y cuatro voces, con misa a cuatro... Tercera obra, ibíd. 1668. En el Archivo de la capilla de la catedral de Milán hay también dos manuscritos: "O gloriosa virginum", motete a 4 voces en Fa Mayor e "Inviolata integra...", antífona a 4 voces en Fa Mayor.